如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期;
(2)在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为.已知地球和月球的质量分别为和.求与两者平方之比.(结果保留3位小数)
相关知识点
如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期;
(2)在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为.已知地球和月球的质量分别为和.求与两者平方之比.(结果保留3位小数)