如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为
.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
.已知地球和月球的质量分别为
和
.求与两者平方之比．(结果保留3位小数)
如图所示，在xOy平面内的第一象限内存在沿Y轴正方向的匀强电场，在第四象限存在有界的磁场，磁感应强度B=9.0×10-3T，有一质量为m=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C的电子以v0=2.0×107m/s的速度从Y轴的p点（0，2.5
cm）沿X轴正方向射入第一象限，偏转后从X轴的Q点射入第四象限，方向与X轴成600角，在磁场中偏转后又回到Q点，方向与X轴也成600角。不计电子重力，求：
（1）OQ之间的距离及电子通过Q点的速度大小。
（2）若在第四象限内的磁场的边界为直线边界，即在虚线Y=Y0的下方有磁场，如图中所示。求Y0的坐标。
（3）若在第四象限内的磁场为圆形边界的磁场，圆形边界的磁场的圆心坐标的范围
如图甲所示，力传感器A与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m=1.0kg，小车的质量为M=0.65kg。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子。若力传感器采集的F-t图象如乙图所示，请结合该图象，求：（重力加速度g=10m/s2）
（1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m0和滑块与小车间的动摩擦因数μ；
（2）小车运动稳定后的加速度大小。
如图所示，有小孔O和O'的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，I、II、III区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场.金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动.某时刻ab进人I区域，同时一带正电小球从O孔竖直进人两板间,ab在I区域运动时，小球匀速下落；ab从III区域右边离开磁场时，小球恰好从O'孔离开.
已知板间距为3d,导轨间距为L、I、II、III区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d.带电小球质量为m、电荷量为q，ab运动的速度为v0，重力加速度为g,不计空气阻力.求：
（1)磁感应强度的大小
(2)ab在II区域运动时，小球的加速度大小
(3) 小球进人O孔时的速度v
如图10所示，宽度
、足够长的平行此光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。电源电动势E=3．0V，内阻可忽略不计，重力加速度g取10m／s2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。
（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度
=5.0m／s2时，导体棒产生感应电动势的大小；
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。
V，照明电路连接导线的总电阻R=1.0Ω，问能使多少盏“220V，40W”的电灯正常发光？
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