如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为
.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
.已知地球和月球的质量分别为
和
.求与两者平方之比．(结果保留3位小数)
如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为
。质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为
，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为
，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度
向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s2。求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。
轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1
，边长为
的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。求：
（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线图的电功率；
（3）求t0的值。
如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为
。质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为
，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为
，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度
向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s2。求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。
轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1
，边长为
的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。求：
（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线图的电功率；
（3）求t0的值。
如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为
。质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为
，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为
，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度
向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s2。求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。
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