如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为
.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
.已知地球和月球的质量分别为
和
.求与两者平方之比．(结果保留3位小数)
如图所示，电解槽A与电炉R并联后接到电源上，电源内阻r =1Ω，电炉电阻R=19Ω，电解槽接入电路中的电阻
=0.5Ω．当K1闭合、K2断开时，电炉消耗功率684W；K1、K2都闭合时电炉消耗功率475W（电炉电阻可看作不变）．试求
（1）电源的电动势；
（2）K1、K2闭合时，流过电解槽的电流大小；
（3）K1、K2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率。
如
图所示,电源电动势E=2V,内电阻r=0.5Ω,竖直平面内的导轨电
阻可忽略,金属棒的质量m=0.1kg,电阻R=0.5Ω,它与导轨间的动摩擦因数µ=0.4,有效长度为L=0.2m.为了使金属棒能够靠在竖直导轨外面静止不动,我们施加一竖直方向的匀强磁场,问磁场方向是向上还是向下?磁感应强度B至少应是多大?设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。（重力加速度g=10m/s2）
有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是mm。
如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑。劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M1/m =5。
求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？(g=10m/s2)
（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M2/m应满足什么条件。
的透明物质做成内外半径分别为a=0.10m、b=0.20m的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射光线。问：当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，求这部分平行入射光束的横截面积？ 
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