如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点D,OE⊥CB于点E,以O为圆心,OD为半径作⊙O.(1)求证:⊙O与CB相切于点E;(2)如图2,若⊙O过点H,且AC=5,AB=6,连接EH,求△BHE的面积和tan∠BHE的值.
如图,已知□ABCD.(1)作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).(2)在(1)的条件下,连接AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.
如图,在平行四边形ABCD中,AE∥CF,求证:△ABE≌△CDF.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同一直线上,且BE=DF.求证:AE=CF.
如图□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,求DB′的长.
已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到.反比例函数与二次函数的图象交于点A(1,n).(1)求a,p,q,m,n的值;(2)要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小,求t的最大值;(3)记二次函数图象的顶点为B,以AB为边构造矩形ABCD,边CD与函数相交,且直线AB与CD的距离为,求出点D,C的坐标.