黄梅县某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的答卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题.
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由.（字数在20字以内）
（1）解方程：
（2）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），
①画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ
②写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。
（3）已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．
①求证：方程总有两个实数根；
②若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；
（3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，求：
（1）
的长；
（2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形ACA1的面积；
（3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积．
若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2=
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=
；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．
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