如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ,求:
(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;
(2)此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。
在一绝缘支架上,固定着一个带正电的小球A,A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B,B的质量为0.1kg,电荷量为×10-6C,如图所示,将小球B缓缓拉离竖直位置,当绳与竖直方向的夹角为60°时,将其由静止释放,小球B将在竖直面内做圆周运动.已知释放瞬间绳刚好张紧,但无张力. g取10m/s2.求(1)小球A的带电荷量;(2)释放瞬间小球B的加速度大小;(3)小球B运动到最低点时绳的拉力.
为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速为120km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s,刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍,该高速公路上汽车间的距离至少应该是多少?取重力加速度g=10m/s2
(16分)在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的P(0,h)点以沿x轴正方向的初速度射出,恰好能通过x轴上的D(d,0)点.己知带电粒子的质量为m,带电量为-q.h、d、q均大于0.不计重力的影响.(1)若粒子只在电场作用下直接到达D点,求粒子初速度的大小;(2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,求粒子初速度的大小(3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,求粒子初速度的大小;
如图所示,在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ,导轨电阻忽略不计,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为L=0.2m,每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab,金属棒与导轨正交放置,交点为c、d,当金属棒在水平拉力作用于以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时,试求:(1)使金属棒做匀速运动的拉力;(2)回路中的发热功率;(3)金属棒ab两端点间的电势差。
(10分)在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求: (1)小球水平位移x1与x2的比值;(2)小球落到B点时的动能EkB;(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin