如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ,求:
(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;
(2)此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。
半人马星座α星是太阳系最近的恒星,它距地球为4.3×1016 m.设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多长时间?如以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为多长?
2003年10月15日,我国用“长征”二号F运载火箭成功地将“神舟”五号载人飞船送入预定轨道(距离地面高度约340 km),飞船绕地球飞行14圈后,约用时21小时,于16日6时23分成功返回地球.我国首位造访太空的飞行员杨利伟自主出舱.这标志着我国已经成为世界上第三个独立自主地完整掌握载人航天、有能力将人送入太空的国家,这再次证明中国有能力攀登世界科技高峰,自立于世界民族之林.(1)“神舟”五号飞船的轨道半径是多少?其运行速度多大?(地球质量为6.0×1024 kg,地球半径为6.4×106 m)(2)飞船在竖直向上发射升空阶段、进入轨道绕地球做匀速圆周运动阶段和返回地球竖直向下加速下降阶段,杨利伟分别处于什么状态( )
金星的半径是地球的0.95倍,质量为地球的0.82倍,金星表面的自由落体加速度是多大?金星的第一宇宙速度是多大?
“2003年10月15日9时,我国神舟五号宇宙飞船在洒泉卫星发射中心成功发射,把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后,于10月16日6时23分安全降落在蒙古主着陆场。”根据以上消息,近似地把飞船从发射到降落的全部运动看做绕地球的匀速圆周运动,试估算神舟五号绕地球飞行时距地面的高度(已知地球的质量为M=6.0×1024kg,地球的半径R=6.4×103km)。
利用所学知识,推导第一宇宙速度的另一表达式。