如图所示，两块相同平板、置于光滑水平面上，质量均为。的右端固定一轻质弹簧，左端与弹簧的自由端相距。物体置于的最右端，质量为且可以看作质点。与以共同速度向右运动，与静止的发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与粘连在一起，压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。与之间的动摩擦因数为，求：
（1）、刚碰完时的共同速度和的最终速度；
（2）此过程中弹簧最大压缩量和相应的弹性势能。
如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E和B的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m，带正电为q的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，问：
⑴小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？
⑵小球下滑的最大速度是多少？
如图所示的U—I图象中，I是电源的路端电压随电流变化的图象，Ⅱ是某电阻两端的电压随电流变化的图象，当该电源向该电阻供电时，求电阻上消耗的功率和电源的效率分别为多少？
如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），电场强度E=1.5×10３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。
（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（3）求荧光屏上出现发光点的范围
某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如右图所示。用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…….N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1)。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。并假设所有的球作为主动球完成一次碰撞后均由于某种原因与绳脱离并作自由落体运动。(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2)
（1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1号球被碰撞后瞬间的速度。
（2）若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h（16h小于绳长），问k值为多少？
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