如图所示，两块相同平板$P_1$、$P_2$置于光滑水平面上，质量均为$m$。$P_2$的右端固定一轻质弹簧，左端$A$与弹簧的自由端$B$相距$L$。物体$P$置于$P_1$的最右端，质量为$2m$且可以看作质点。$P_1$与$P$以共同速度$v_0$向右运动，与静止的$P_2$发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后$P_1$与$P_2$粘连在一起，$P$压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。$P$与$P_2$之间的动摩擦因数为$\mu$，求：

（1）$P_1$、$P_2$刚碰完时的共同速度$v_1$和$P$的最终速度$v_2$；

（2）此过程中弹簧最大压缩量$x$和相应的弹性势能$E_p$。