如图所示， \倾角为
的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为
、自然长度为
的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为
的物块。压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释放（物快做简谐运动），且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为
。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）物块做简谐运动的振幅是多少；
（3）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用
表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（已知做简谐运动的物体所受的恢复力满足 F=—kx）
传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，如图7所示是一种测定位移的电容式传感器电路。在该电路中，闭合开关S一小段时间后，使工件（电介质）缓慢向左移动，则在工件移动过程中，通过电流表的电流 （填“方向由a至b”“ 方向由b至a”或“始终为零”）
|
某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的弹力F 的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x 成正比，公式表达为F=kx；并且不同的弹簧，其劲度系数k也不同．现在该学习小组将两根已知劲度系数分别为kl、k2的弹簧A和B串接成一根新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数k3与kl、k2的关系．
(1)甲同学猜想是
，乙同学猜想是
。其中有一位同学的猜想是对的，请你判断出谁对谁错，并写出判断依据．
____________________________________________________________________________。
(2)为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完成．实验所需的器材除了弹簧A 和B、已
知质量m且质量相等的钩码外，还需要的器材有_______________________________。
(3)请你写出完整的实验步骤．
“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4.8m，质量m = 10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α = 30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s = 19.2m。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：
（1）石块刚被抛出时的速度大小v0；
（2）石块刚落地时的速度vt的大小和方向；
（3）抛石机对石块所做的功W。
某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时，发现实验台上有以下器材：
待测电源（电动势约为4V，内阻约为2Ω）
一个阻值未知的电阻R0
电压表（内阻很大，有5V、15V两个量程）两块
电流表（内阻约为5Ω，量程500mA）
滑动变阻器A（0～20Ω，3A）
滑动变阻器B（0～200Ω，0.2A）
电键一个，导线若干。
该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R0的阻值，设计了如图所示的电路。实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数。在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值. 其后他在两张坐标纸上各作了一个图线来处理实验数据，并计算了电源电动势、内阻以及定值电阻R0的阻值。
根据题中所给信息解答下列问题：
①在电压表V1接入电路
时应选择的量程是_________，滑动变阻器应选择_________（填器材代号“A”或“B”）;
②在坐标纸上作图线时，用来计算电源电动势和内阻的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用_________、__________表示；用来计算定值电阻R0的图线的横坐标轴、纵坐标轴分别应该用_________、__________表示。（填“U1、U2、I”或由它们组成的算式）
③若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得的定值电阻R0的值________（选填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值。
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