如图，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在x＜0的空间中存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一带负电的粒子（比荷q/m＝160 C/kg），在x＝0.06 m处的D点以v0＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求：
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离。
（2）带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向；
（3）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
如图所示，一块涂有炭黑玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。（g=10m/s2,不计阻力）
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加
速度大小的比值.
图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强度大小都为B，两个区域的高度都为L。一质量为m、电阻为R、边长也为L的单匝矩形导线框abcd，从磁场区域上方某处竖直自由下落，ab边保持水平且线框不发
生转动。当ab边刚进入区域1时，线框恰开始做匀速运动；当线框的ab边下落到区域2的中间位置时，线框恰又开始做匀速运动。求：
（1）当ab边刚进入区域1时做匀速运动的速度v1；
（2）当ab边刚进入磁场区域2时，线框的加速度的大小与方向；
（3）线框从开始运动到ab边刚要离开磁场区域2时的下落过程中产生的热量Q。
如图所示，两根平行金属导轨相距L，上端接有直流电源，电源电动势为E，内阻为r，导轨的倾斜部分与水平面成θ角，水平部分右端与阻值为R的电阻相连。倾斜部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，水平部分存在垂直水平面向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小相等。倾斜导轨与水平导轨光滑连接，金属棒a与导轨接触良好，质量为m，电阻也为R。金属导轨固定不动且电阻不计。不计一切摩擦。导轨的倾斜部分和水平部分都足够长。求：
（1）开关闭合时，金属棒a恰能处于静止状态，求匀强磁场磁感应强度的大小？
（2）断开开关，从静止释放金属棒a，在金属棒a进入水平轨道后，电路中产生的最大焦耳热为多少？
射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP＝
，OQ＝2
。不计重力。求：
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