如图所示，有一个U型导线框，NMPQ水平放置在磁感强度B=0.1T的匀强磁场里，磁感线与线框平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.4m，放在导线框上的导体棒ab的质量为10g，电阻为1
，线框中接有电阻R=3，其它部分电阻不计，若ab在外力作用下以速度
向右匀速运动（不考虑摩擦）求：
（1）a、b两端的电压多大？
（2）当撤去外力后，电路中能产生多少热量？
如图所示是t＝0时刻的波形图，此时波传到x＝3.0 m处，质点P正向y轴正方向运动，经0.3 s第一次达到波谷位置．求：
(1)波的传播方向及波速；
(2)x＝5.0 m处质点Q在0～0.7 s内通过的路程及0.7 s时的位移．
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力，绳能承受的最大拉力为定值。
（1）求绳断开时小球的速度；
（2）求绳能承受的最大拉力；
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时恰好断掉，求小球飞行的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
如图为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动.取g＝10 m/s2，不计额外功.求：
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两个星球中心距离为
，其运动周期为
，万有引力常量为
，求两个星球的总质量。
=6400km，地面上重力加速度
="9.80" m/s2，万有引力常量
=6.67×10-11N·m2/kg2，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小。（大小结果保留两位有效数字）
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