如图所示,固定在竖直平面内倾角为的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接。现将一质量的小物块,从高为处静止释放,沿轨道AB滑下,并滑上倾角也为的轨道BC,所能达到的最大高度是。若物块与两轨道间的动摩擦因数相同,不计空气阻力及连接处的能量损失。已知,,取g=10m/s2,求:(1) 物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功;(2) 物块与轨道间的动摩擦因数。
两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,最初,A、B两物块均以v=6 m/s的速度在光滑水平面上向右匀速运动,质量4 kg的物块C静止在A、B的正前方,其情景如图⑵所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在此后的运动中弹簧的最大弹性势能。
图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=2cm,折射率.真空中一束光线沿平行于直径AB的方向从D点射入该透明体,折射光线恰好通过B点.已知真空中光速c=3.0×108m/s,求:①光在透明体中的传播速度v.②入射点D与AB间的距离d.
如图所示,U形管右管内径为左管内径的倍,管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱,左右两管水银面高度差为36cm,大气压为 76 cmHg。①现向右管缓慢补充水银,并保持左管内气体的温度不变,当左管空气柱长度变为20cm时,左管内气体的压强为多大?②在①的目的达到后,停止补充水银,并给左管的气体加热,使管内气柱长度恢复到26cm,则左管内气体的温度为多少?
如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为 L,长度为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部长度为d 的一段刷有薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上绝缘涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直,且仅与绝缘涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g。求: ⑴导体棒与绝缘涂层间的动摩擦因数μ;⑵导体棒匀速运动的速度大小v;⑶整个运动过程中,电阻R产生的电热Q.
如图所示,在冬奥会上,跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下,经时间t0从跳台末端的O点沿水平方向飞出。O点又是斜坡OB的起点,A点与O点在竖直方向的高度差为h,斜坡OB的倾角为θ。运动员的质量为m,重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求:⑴从A点到O点的运动过程中,重力对运动员做功的平均功率;⑵运动员在斜坡OB上的落点到O点的距离S;⑶若运动员在空中飞行时处理好滑雪板和水平面的夹角,便可获得一定的竖直向上的升力。假设该升力为运动员全重的5﹪,求实际落点到O点的距离将比第⑵问求得的距离远百分之几?(保留三位有效数字)