如图所示，水平放置的导体框架，宽L＝0.5 m，接有电阻R＝0.3Ω，整个装置处于垂直框架平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T．一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，已知导体棒ab的电阻为
，框架的电阻均不计．当ab以v＝5.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：
(1)ab棒中产生的感应电流的大小和方向；
(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；
2007年我国将发射“嫦娥1号”绕月飞船。“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星。若已知飞船质量m ，绕月匀速圆周运动的轨道半径R1，周期T，月球半径R2，万有引力常量G。试求：
（1）飞船做圆周运动的向心力；
（2）月球的质量；
（3）若在月球表面以初速度
竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大高度是多少？
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km / h 。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍 。
（1) 如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2) 如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速从圆弧顶部安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g ＝ 10 m / s2）
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和rB = 1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1） 求岩石颗粒A和B的周期之比
（2）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度
匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为
不计钢绳的重力，求： 转盘转动的角速度，与夹角的关系。
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