如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力。（g取10m/s2）
（1）求小球通过最高点A时的速度vA；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。
(10分)在光滑水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L时（L比2r大得多），两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于L或小于L时，两球存在相互作用斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不接触，v0必须满足什么条件？
(10分)如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为2.5m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g。试求
(1)物体C下降的最大距离；
(2)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?
(8分)如图所示，物体A、B叠放在倾角q＝37°的斜面上，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别mA＝2 kg，mB＝1 kg，A、B间动摩擦因数m1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数m2＝0.2，问：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？
如图所示，光滑的水平面上有一个质量为M＝2m的凸型滑块，它的左侧面与水平面相切，并且光滑，滑块的高度为h。质量为m的小球，以某一初速度在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块。试分析计算小球的初速度满足什么条件，小球才能越过滑块。
粤公网安备 44130202000953号