如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧.求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能.
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框
，线框的匝数为N，电阻为R，
，
。线框绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度
做匀速转动。求：
（1）线框中感应电动势的最大值；
（2）线框中感应电流的有效值。
有条河流，流量Q=2m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220V电压，则
（1）该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？（g取10m/s2）
（2）能使多少盏“220V100W”的电灯正常发光？
如右图所示，有一横截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°，它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏MN。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。
一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0的时刻的波形图，已知这列波在A出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点B才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里B通过的路程是多少？
如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘A点滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为α=53°，BC段斜面倾角为β=37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，
，
。求：
（1）若圆盘半径R=0.2m，滑块从圆盘上滑落时圆盘的角速度ω；
（2）取圆盘所在平面为零势能面，滑块到达B点时的机械能EB；
（3）滑块经过B点后0.6s内发生的位移xBC。
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