半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线 2的入射点B,∠AOB=60°,已知该玻璃对红光的折射率n=。求:(1)两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d;(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小?(定性分析,不需要计算,画出光路图)(3)如果让一束足够宽的平行光垂直底面向上入射,则圆弧面上能射出光线的部分占圆弧部分的几分之几?
利用如图所示装置可调控带电粒子的运动,通过改变左端粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达右端接收屏上的位置,装置的上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,磁场区域的宽度均为h,磁场区域长均为15h,P、Q为接收屏上的二点,P位于轴线上,Q位于下方磁场的下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为+q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成370角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达Q点。不计粒子的重力 (sin370=0.6、cos370=0.8)。问: (1)上下两磁场间距x为多少? (2)仅改变入射粒子的速度大小,使粒子能打到屏上P点,求此情况下入射速度大小的所有可能值。
6d
如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=300的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,I中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T,在区域I中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑,cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触,取g=10m/s2,问(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab将要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。
如图,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,场强大小为E,电场方向与xoy平面平行,且与x轴成450夹角。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;从粒子进入电场开始经过某一段时间T0(T0未知),磁场方向变为垂直纸面向里,大小不变,结果能使粒子返回到P点(不计粒子重力)(1)粒子磁场中运动半径R(2)粒子第一次经过x轴时的坐标位置(3)从P点出发到再次回到P点的时间
在如右图所示电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,保护电阻R0=3Ω,滑动变阻器总电阻R=20Ω,闭合电键S。电流表内阻不计。求:(1)滑片滑到最下端a时,电流表示数值I(2)在滑片P从a滑到b的过程中,保护电阻R0两端的最低电压值U
如图所示,飞机离地面高度为H=500m,飞机的水平飞行速度为v1=100m/s,追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车,欲使炸弹击中汽车,飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹?(不考虑空气阻力)