人们在日常生产中已经体会到,用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长.其实,早在17世纪英国物理学家胡克就发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4 m,横截面积为0.8 cm2,设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:
长度L
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拉力F伸长x横截面S
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250 N
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500 N
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750 N
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1000 N
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1 m
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0.05 cm2
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0.04 cm
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0.08 cm
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0.12 cm
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0.16 cm
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2 m
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0.05 cm2
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0.08 cm
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0.16 cm
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0.24 cm
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0.32 cm
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3 m
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0.05 cm2
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0.12 cm
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0.24 cm
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0.36 cm
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0.46 cm
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4 m
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0.10 cm2
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0.08 cm
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0.16 cm
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0.22 cm
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0.32 cm
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4 m
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0.20 cm2
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0.04 cm
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0.08 cm
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0.12 cm
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0.16 cm
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(1)请根据测试结果,推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系.(形式为x=________)
(2)通过对样品的测试,求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力.(写出过程)
(3)在表中把有明显误差的数据圈出来.