质量为2吨的汽车在水平路面上做半径为40m的转弯,如果车速是36km/h,则其所需的向心力多大?是由什么力提供的?若路面能提供的最大静摩擦力的值为车重的0.5倍,那么,若仍以36km/h速度转弯,转弯半径不小于多少m?(g取10m/s2)
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,则:(1)求从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的坐标;(2)证明在电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开;(3)求由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子到达P点所需最短时间.
如图所示,在竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场。一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环MAP组成,固定在纸面所在的竖直平面内。PQ、MN水平且足够长,NMAP段是光滑的。现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的3/4(重力加速度为g)。现在M右侧D点由静止释放小环,小环刚好能到达P点。 (1)求D、M间的距离X0; (2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小; (3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与动摩擦力大小相等且大于电场力),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,球小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路,电键S闭合时,有一质量为m带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点,平行板电容器的下极板接地。现打开电键S,这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动,并和此板板碰撞,设两极板间距离为d,电源内阻也为R,重力加速度为g.求:(1)电源电动势E为多大?(2)从打开电键S到小球碰撞到极板所需时间?
如图所示的电路中,所用电源的电动势E=4V,内电阻r=1.0Ω,电阻R1可调。现将R1调到3Ω后固定。已知R2=6Ω,R3=3Ω,求:(1)开关S断开和接通时,通过R1的电流分别为多大?(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值,应将R1的阻值调到多大?这时A、B间消耗的最大电功率是多少?
如下图所示,在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道,小球B静止在轨道的最低点,小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下,沿圆弧切线进入轨道后,与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C,圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点,不计一切摩擦,求A、B两球的质量之比.