有两列简谐横波a､b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5m/s.在t=0s时,两列波的波峰正好在x="2.5" m处重合,如图所示:
（1）求两列波的周期Ta和Tb。
（2）当t=0.25s时，求a波上x=3.5m的质点距离平衡位置的位移ya。
（3）求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置.
如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=370.A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动.现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0.6）
（1）滑块A到达斜面底端时的速度大小；
（2）滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能.
如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h="4" m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l="5" m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直。
（i）求水的折射率n；
（ii）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用π表示）．
如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中.当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA=50cm.现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长
=37.5cm时为止，这时系统处于静止状态.已知大气压强p0=75cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度.
如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N’之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=
，此区域外导轨是光滑的。电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。（g取10m/s2）求：
（1）请问滑杆AA’滑到OO’位置时的速度是多大？
（2）若滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO’位置时的加速度？
（3）若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA’位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动。）
素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2．求：
（1）滑板滑至M点时的速度；
（2）滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
（3）若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度．
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