直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=100°,∠1=35°,求∠2与∠3的度数。
为了测量一条两岸平行的河流宽度,三个数学研究小组设计了不同的方案,他们在河南岸的点 A 处测得河北岸的树 H 恰好在 A 的正北方向.测量方案与数据如下表:
课题
测量河流宽度
测量工具
测量角度的仪器,皮尺等
测量小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量方案示意图
说明
点 B , C 在点 A 的正东方向
点 B , D 在点 A 的正东方向
点 B 在点 A 的正东方向,点 C 在点 A 的正西方向.
测量数据
BC = 60 m ,
∠ ABH = 70 ° ,
∠ ACH = 35 ° .
BD = 20 m ,
∠ BCD = 35 ° .
BC = 101 m ,
(1)哪个小组的数据无法计算出河宽?
(2)请选择其中一个方案及其数据求出河宽(精确到 0 . 1 m ) .(参考数据: sin 70 ° ≈ 0 . 94 , sin 35 ° ≈ 0 . 57 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 , tan 35 ° ≈ 0 . 70 )
小吴家准备购买一台电视机,小吴将收集到的某地区 A 、 B 、 C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下:
根据上述三个统计图,请答案:
(1) 2014 ~ 2019 年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌,月平均销售量最稳定的是 品牌.
(2)2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台?
(3)货比三家后,你建议小吴家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由.
经过实验获得两个变量 x ( x > 0 ) , y ( y > 0 ) 的一组对应值如下表.
x
1
2
3
4
5
6
y
2.9
1.5
1.2
(1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式.
(2)点 A ( x 1 , y 1 ) , B ( x 2 , y 2 ) 在此函数图象上.若 x 1 < x 2 ,则 y 1 , y 2 有怎样的大小关系?请说明理由.
已知:如图,在 ΔOAB 中, OA = OB , ⊙ O 与 AB 相切于点 C .求证: AC = BC .小明同学的证明过程如下框:
证明:连结 OC ,
∵ OA = OB ,
∴ ∠ A = ∠ B ,
又 ∵ OC = OC ,
∴ ΔOAC ≅ ΔOBC ,
∴ AC = BC .
小明的证法是否正确?若正确,请在框内打“ √ ”;若错误,请写出你的证明过程.
比较 x 2 + 1 与 2 x 的大小.
(1)尝试(用“ < ”,“ = ”或“ > ”填空) :
①当 x = 1 时, x 2 + 1 2 x ;
②当 x = 0 时, x 2 + 1 2 x ;
③当 x = - 2 时, x 2 + 1 2 x .
(2)归纳:若 x 取任意实数, x 2 + 1 与 2 x 有怎样的大小关系?试说明理由.