“引体向上”是同学们常做的一项健身运动。如图甲所示，质量为m＝50kg的某同学两手正握单杠，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠的高度为H＝0.4 m，然后他用F＝600 N的恒力将身体向上拉至某位置时不再用力，身体依靠惯性继续向上运动，为保证其下颚超过单杠达到合格要求，如图乙所示。恒力F的作用时间至少为多少？不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。
如图所示，真空中有以
为圆心，半径为
的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里，在
的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为
，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为，已知质子的电荷量为
，质量为
，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求：
（1）质子射入磁场时速度的大小；
（2）沿与x轴正方向成
角射入磁场的质子，到达y轴所需的时间以及到y轴的位置坐标。
如图所示，电源的电动势
，电阻
，电动机绕组的电阻
，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为
，M和P之间接入电动势为
的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为
，电阻为
的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向与水平面夹角为
且指向右斜上方，如图所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，的大小至少为多少？此时的方向如何？
从离地125m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2,求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）落下一半时间的位移；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移。
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