如图所示，在高出水平地面
的光滑平台上放置一质量
、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度
且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量
。B与A左段间动摩擦因数
。开始时二者均静止，现对A施加
水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离
。（取g=10m/s2）求：
（1）B离开平台时的速度vB。
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。
（3）A左端的长度L2
如图所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从
处以
的初速度，沿x轴负方向做
的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：
(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入
求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．
如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n＝10匝的圆形线圈，其总电阻R＝3.14 Ω、总质量m＝0.4 kg、半径r＝0.4 m．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上后．在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如下图所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问：
(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I.
(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取
)
参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度x0＝1.2 m，传送带A、B间的距离L0＝20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝1.0 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端．
(1)若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
(2)若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B点时速度大小是多少？
如右图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为
.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g，试求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)释放瞬间两环加速度的大小．
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