从离地面500m的空中自由下落一个小球,求小球:(g取10 m/s2)(1)经过多长时间落到地面?(2)自开始下落计时,第一秒内的位移、最后一秒内的位移是多大?(3)下落时间为总时间的一半时的位移
如图所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E = 40N/C,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B = 1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10-6kg的小球a和b,a球不带电,b球带q = 1.0×10-6C的正电,并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f = 0.1mg, PN =,取g =10m/s2。a、b均可作为质点。(结果保留三位有效数字)求:(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v(2)水平面离地面的高度h(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能ΔE。
一轻质弹簧,两端连接两滑块A和B,已知mA=0.99kg, mB=3kg,放在光滑水平桌面上,开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g,速度为400m/s的子弹击中,且没有穿出,如图所示,试求: (1)子弹击中A的瞬间A和B的速度 (2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能 (3)B可获得的最大动能
如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦,ab的电阻R=0.4Ω,质量m=10g,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8 s后,突然接通电键,不计空气阻力,设导轨足够长。求:(1)ab棒的最大速度(2)ab棒的最终速度的大小(g取10m/s2)。
如右图所示,质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m, 如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,求:(1)当小球的角速度为多大时,线将断裂.(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g="10" m/s2)
据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:(1)月球表面的重力加速度.(2)月球的质量.(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少.