已知函数,.(1)求函数的极值;(2)若在上恒成立,求的取值范围.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
在中,角的对边分别为.已知,且.(1)当时,求的值;(2)若角为锐角,求的取值范围.
已知数列中,(1)求数列的通项;(2)令求数列的前n项和Tn.
已知α为锐角且,(1)求tanα的值;(2)求的值.
已知(1)证明:⊥;(2)若存在实数k和t,满足且⊥,试求出k关于t的关系式k=f(t).(3)根据(2)的结论,试求出k=f(t)在(-2,2)上的最小值.