如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为
L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度
多大？
如图所示，在光滑的水平地面上有一块长木板，其左端固定一挡板，挡板和长木板的总质量为m1 =3kg，其右端放一质量为m2= 1kg的小滑块，长木板的右端到挡板的距离为L=lm，整个装置处于静止状态。现对小滑块施加一水平拉力，将它拉到长木板的正中央时立即撤去拉力,此过程中拉力做功W=20J。此后小滑块与挡板碰撞（碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短），最终小滑块恰好未从长木板上掉下来。在小滑块与长木板发生相对运动的整个过程中，系统因摩擦产生热量Q= 12J。求
(1) 小滑块最终的速度大小；
(2) 碰撞结束时,小滑块与长木板的速度；
(3) 在小滑块与长木板发生相对运动的整个过程中,小滑块运动的位移大小。
人们通过对月相的观测发现,当月球恰好是上弦月时,如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的,测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为
，当月球正好是满月时，如图乙所示,太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间,这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角,物体在视网膜上所成像的大小决定于视角）。已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T,月球表面的重力加速度为g0,试估算太阳的半径。
如图所示，ACD、EFG为两根完全相同的直角光滑平行金属导轨，AC =" CD" =" EF" = FC,两导轨被竖直固定在绝缘水平面上，间距CF=L0两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B0两根质量均为m、长度均为L的金属棒甲和乙分别水平跨放在两导轨上，两金属棒的电阻均为R，其它电阻不计。现同时从静止开始释放两棒，两棒始终与导轨接触良好，经过时间t,乙棒的速度达到最大（两棒仍在导轨上），求t时刻甲、乙两棒的速度各为多大？重力加速度为g
如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为
和
的小物块A和B（可视为质点）分别带有
和
的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块B 连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B 、方向水平向里的匀强磁场中。物块A,B 开始时均静止，已知弹簧的劲度系数为K，不计一切摩擦及AB间的库仑力，物块A、B所带的电荷量不变，B不会碰到滑轮，物块A、B均不离开水平桌面。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力为零，但不会离开P，则
（1）求物块C下落的最大距离；
（2）求小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量；
（3）若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块B对水平桌面的压力.
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