如图5-14所示,有两个物体A,B,紧靠着放在光滑水平桌面上,A的质量为2kg,B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A,经过0.01s又射入物体B,最后停在B中,A对子弹的阻力为3×103N,求A,B最终的速度。
如图所示,光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C,其中小球A、C的质量分别为mA=m、mC=4m。现使A以初速沿B、C的连线方向向B运动,求B球的质量M为何值时,才能使C球碰撞后的速度最大?(已知A、B、C之间的碰撞均为弹性碰撞)
如图所示, MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏,O至光屏的距离。位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体,求光线从S传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为c。
如图所示,在一辆静止的小车上,竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管,U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l,管内装有水银,两管内水银面距管口均为。现将U形管的左端封闭,并让小车水平向右做匀加速直线运动,运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为。已知重力加速度为g,水银的密度为ρ,大气压强为p0=ρgl,环境温度保持不变,求(ⅰ)左管中封闭气体的压强p;(ⅱ)小车的加速度a。
如图所示,直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子1在纸面内以速度从O点射入磁场,其方向与MN的夹角α=30°;质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度也从O点射入磁场,其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出),不计粒子的重力及粒子间的相互作用。(1)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d;(2)求两粒子进入磁场的时间间隔;(3)若MN下方有平行于纸面的匀强电场,且两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。
如图所示,将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点,直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环,原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律,且形变量为x时具有弹性势能,重力加速度为g,不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放,当圆环运动到导轨的最低点D点时,求(1)圆环的速率v;(2)导轨对圆环的作用力F的大小?