图所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当滑动变阻器的滑片P置于a端时，闭合开关S，电压表的示数为U₁，电流表的示数I₁=1A，电阻R₁消耗的电功率P₁=4W，电阻R₂消耗的电功率为P₂；当滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂，电阻R₂消耗的电功率为P₂′。已知P₂ :P₂′=1:4，U₁：U₂=2:1。求：

（1）电阻R₂的阻值；
（2）滑动变阻器滑片P在a端时R₂消耗的功率；
（3）滑动变阻器滑片P在b端时R₂消耗的功率。