如图所示,直杆长L1=0.5m,圆筒高为L2=2.5m。直杆位于圆筒正上方H=1m处。直杆从静止开始做自由落体运动,并能竖直穿越圆筒。试求(取g=10m/s2,)(1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1(2)直杆穿越圆筒所用的时间t.
用图中所示的电路测定未知电阻Rx的值,图中电源的电动势E未知,电源内阻r与电流表的内阻RA均可忽略不计,R为电阻箱.要测得Rx的值,R至少需要取几个不同的数值?请用所测得的物理量推导出计算Rx的表达式;若电流表每个分度表示的电流值未知,但指针偏转角度与通过的电流成正比,则在用此电路测RX时,R至少需要取几个不同的数值?请用所测得的物理量推导出计算Rx的表达式;若电源内阻r不可忽略,能否应用此电路测量Rx.
如图所示,水平地面与一半径为的竖直光滑圆弧轨道相接于B点,轨道上的C点位置处于圆心O的正下方.距地面高度为的水平平台边缘上的A点,质量为m的小球以的速度水平飞出,小球在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道.小球运动过程中空气阻力不计,重力加速度为g ,试求:(1)圆弧BC段所对的圆心角θ;(2)小球滑到C点时,对圆轨道的压力.
在xOy平面内,x>0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.4T;x < 0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场。现有一质量为m = 4.0×10-9kg,带电量为q = 2.0×10-7 C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v0=20m/s进入磁场,如图所示,v0与x轴正方向的夹角θ=45°,M点与O点相距为l=m。已知粒子能以沿着y轴负方向的速度垂直穿过x轴负半轴上的N点,不计粒子重力。求:粒子穿过y轴正半轴的位置以及穿过y轴正半轴时速度与y轴的夹角; x<0区域电场的场强;试问粒子能否经过坐标原点O? 若不能,请说明原因;若能,请求出粒子从M点运动到N点所经历的时间。
如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为,导轨间距为l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。如图所示,将甲、乙两阻值相同,质量均为m的相同金属杆放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲、乙相距l。从静止释放两金属杆的同时,在金属杆上施加一个沿着导轨的外力,使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动,且加速度大小以,乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动。 求每根金属杆的电阻R为多少?从刚释放金属杆时开始计时,写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式,并说明F的方向。若从开始释放到两杆到乙金属杆离开磁场,乙金属杆共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功。
一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处,如图所示。第二只球直接擦网而过,也落在A点处。设球与地面的碰撞过程没有能量损失,且运动过程不计空气阻力,试问:两只球抛出时的初速度之比V1:V2为多少?运动员击球点的高度H与网高h之比为多少?