已知集合A={x| }, B="{x|" } 求 ;
.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求y=f(x)的定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
.(本小题满分12分)如图,多面体AED-BFC的直观图及三视图如图所示,M、N分别为AF、BC的中点。(Ⅰ)求证:MN∥平面CDEF;(Ⅱ)求多面体A-CDEF的体积;(Ⅲ)求证:。
已知,是一次函数,并且点在函数的图象上,点在函数的图象上,求的解析式
.(本小题满分10分)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内,过C作,以为轴将梯形ABCD旋转一周,求所得旋转体的表面积及体积。
(本小题满分12分)已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2. (1)求双曲线G的渐近线的方程; (2)求双曲线G的方程;(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.