如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：
①x=4m处质点的振动函数表达式；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s。
轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线图总电阻为r=1
，边长为
的正方形磁场区域对称分布在线图下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经时间t0细线开始松驰，g=10m/s2。求：
（1）在前t0时间内线图中产生的电动势；
（2）在前t0时间内线图的电功率；
（3）求t0的值。
如图所示，xoy平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1．0×1 04 N／的匀强电场。在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O’位于x轴上,半径为r=0．01 m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应强度为B=0．01T，方向垂直纸面向里。在坐标xo=0．06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ。一束带正电的粒子从电场中的A点（图中未标出）以垂直于电场的初速度向右运动，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v="2" ×106m／s，方向与x轴正向成300角斜向下。已知粒子的质量为m=1．0×l0-2kg，电量为q=1．0×10-10C，重力不计。
（1）求粒子出发点A的坐标；
（2）若圆形磁场可沿x轴向右移动，圆心O仍在x轴上，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上的位置范围；
（3）若改变磁场半径,磁场最左边仍然与Y轴相切于O点，当磁场半径至少为多大时，粒子就再也不能打到带屏上?
（1 6分）一根弹性细绳劲度系数为K，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上。当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上 P点的距离为h（h<mg/k滑块与水平地面间的动摩擦因数为u，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内。求：
（1）当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离；
（2）如果滑块从P点向右匀速运动，就需给滑块一水平向右的力F，力F与时间t的关系为如图所示的直线，已知图线的斜率为b。根据图线求滑块匀速运动的速度；
（3）若在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，求拉力F所做的功。
（1 5分）如图所示，abcd一个边长为L，电阻为R的正方形金属线框，从图示位置自由下落，下落L后开始进入宽度也为L、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场且恰好匀速下落。磁场的正下方2L处还有一个宽度未知、磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向外的水平条形有界匀强磁场（如图），金属线框abcd穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动。已知线框在穿过磁场的过程中产生的电能全部转化为焦耳热。求：
（1）未知磁场的磁感应强度大小；
（2）线框在穿过这两个磁场的过程中产生的总焦耳热；
（3）定性画出线框中的电流 I 随线框下落的高度h变化的I--h图象（规定顺时针方向为电流正方向）
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