在竖直平面内有一个粗糙的
圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.45m.一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点B时以一定的水平速度离开轨道，落地点C距轨道最低点的水平距离x=0.6m.空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功.
(17分)如图所示，在xOy平面坐标系中，直线MN与y轴成30°角，M点的坐标为(0，a)，在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．电子束以相同速度v0从y轴上
的区间垂直于y轴和磁场射入磁场．已知从O点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹恰好与直线MN相切，忽略电子间的相互作用和电子的重力．
（1）求电子的比荷；
（2）若在xOy坐标系的第Ⅰ象限加上沿y轴正方向大小为
的匀强电场，在
处垂直于x轴放置一荧光屏，计算说明荧光屏上发光区的形状和范围．
如图所示，光滑水平面上固定着平行金属导轨，导轨间距为L=10cm，长为3d=12cm，在导轨的中部刷有一段长为d=4m的绝缘涂层。导轨处在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B=1T，方向与导轨平面垂直。质量为m=0.01kg的导体棒位于导轨的右端，在恒力F=0.05N作用下静止开始运动，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑动导轨低端，导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R=1Ω，其他部分的电阻均不计，求：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数；
（2）整个过程中合外力做的功；
（3）整个运动过程中，电阻产生的热量Q和通过电阻的电荷量q。
如图所示，质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）放于小车的最左端，小车长l=3.6m、质量m1=1.0kg．物块与小车间动摩擦因数为μ=0.5．质量m2=10.0kg、半径R=3.2m的光滑半圆形轨道固定在水平面上，且直径POQ沿竖直方向．小车的上表面和轨道最低点高度相同．开始时小车和物块共同以v0=10m/s的初速度沿光滑水平面向右运动，小车刚接触轨道时立即制动（停止运动）而后制动解除．（g取10m/s2）求：
（1）物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力；
（2）物块运动至最高点时，水平面对半圆形轨道支持力的大小；
（3）物块在小车上滑动的时间.
如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动。且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。
①求子弹射入木块前的速度v0；
②求子弹射入木块的过程中损失的机械能ΔE。
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