如图，空间有方向垂直xoy平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。坐标原点O处有一粒子源，可以在xoy平面内向各个方向发出不同速率的粒子，已知粒子电荷量为q，质量为m。A为x轴上一点，其坐标为（1，0）。（粒子重力不计）
求（1）经过A点的粒子的最小速率；
（2）若从O点发出的速率
的两个粒子都能经过A点，求这两个粒子从O点发出时速度方向间的夹角。
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示。（g=10m/s2）
| 时间t（s） |
0 |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
0.60 |
0.70 |
| 下滑距离h（m） |
0 |
0.10 |
0.30 |
0.70 |
1.20 |
1.70 |
2.20 |
2.70 |
求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量QR
如图所示，一束平行光斜射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线a是与一条与半圆柱的半径重合的光线，该光线照射到圆心O点与圆柱底面直径AB夹角为45°，且刚好发生全反射．请作出正确的光路图，并计算确定光线能从AB底面
射出的范围． 
如图所示，一小型发电站通过升压变压器B1和降压变压器B2把电能输送给用户(B1和B2都是理想变压器)，已知发电机的输出功率为500kW，输出电压为500V，升压变压器B1原、副线圈的匝数比为1∶10，两变压器间输电导线的总电阻为2Ω。降压变压器B2的输出电压为220V。求：
（1）输电导线上损失的功率；
2）降压变压器B2的原、副线圈的匝数比。
一个线圈有100匝、面积为0.01m2，线圈的内电阻为0.5Ω，线圈两端接一个9.5Ω的电阻。线圈在0.02S的时间内从磁感应强度均为0.4T的磁铁两极间移出，
求：（1）线圈的感应电动势多大？
（2）电路中产生的电流多大？
（3）线圈两端的电压多大？
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