如图，空间有方向垂直xoy平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。坐标原点O处有一粒子源，可以在xoy平面内向各个方向发出不同速率的粒子，已知粒子电荷量为q，质量为m。A为x轴上一点，其坐标为（1，0）。（粒子重力不计）
求（1）经过A点的粒子的最小速率；
（2）若从O点发出的速率
的两个粒子都能经过A点，求这两个粒子从O点发出时速度方向间的夹角。
如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离Lab=6cm，bc间距离Lbc=10cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量q=-4×10-8的负电荷从b点移到c点克服电场力做功2×10-6。求：
（1）匀强电场的电场强度为多大；
（2）该电荷从a点移到b点，该电荷的电势能的变化量；
（3）a、c两点间的电势差。
一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点。一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为4R/3。（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为
，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。
（1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化
（2）小环在C点时加速度为多大
（3）求水平恒力F的最小值。
某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：竖直平面内有一水平轨道AB与1/4圆弧轨道BC相切于B点，如图所示。质量m=100kg的滑块（可视为质点）从水平轨道上的 P 点在水平向右的恒力F的作用下由静止出发沿轨道AC运动，恰好能到达轨道的末端C点。已知P点与B点相距L=6m，圆轨道BC的半径R=3m，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，其它摩擦与空气阻力均忽略不计。（g取10m/s2)求：
（1）恒力F的大小．
（2）滑块第一次滑回水平轨道时离B点的最大距离
（3）滑块在水平轨道AB上运动经过的总路程S．
动车组就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起。某车次动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8´104 kg,其中第1节和第5节带动力的，正常行驶时每节动力车发动机的功率均为2´107w，设动车组均在平直路面行驶，受到的阻力恒为重力的0.1倍（g取10m/s2)。求
（1）该动车组正常行驶时的最大速度
（2）当动车组的加速度为1m/s2时，第6节车对第7节车的牵引力为多大
（3）甲、乙两站相距10Km,如果动车组以50m/s的速度通过甲站，要使动车组停靠在乙站， 两台发动机至少需工作多长时间
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