如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点。已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
（2）OC间的距离；
（3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）
的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少。
如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，将一个质量为m的物块P轻轻地放在弹簧上，当弹簧被压缩l时物块速度刚好为零，若换一个质量为3m的
物块Q轻轻地放在弹簧上，当弹簧也被压缩l时，物块Q的加速度和速度的大小分别是多少？
如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线
连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压
，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：
，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围.
如图所示，质量为m，内壁宽度为2L的A盒放在光滑的水平面上（A盒侧壁内侧为弹性材料制成），在盒内底面中点放有质量也为m的小物块B，B与A的底面间的动摩擦因数为
，某时刻，对B施加一个向右的水平恒力F=
，使系统由静止开始运动，当A盒右边缘与墙相撞时，撤去力F，此时B恰好与A右壁相碰。已知A和墙碰撞后速度变为零但不粘连，A和B碰撞过程无机械能损失，假设碰撞时间均极短，求整个过程中：
（1）力F做了多少功；
（2）最终物块B的位置离A盒右端的距离。
如图所示，M、N是水平放置的一对正对平行金属板，其中M板中央有一小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一根长为9L的轻质绝缘细杆，（MN两板间距大于细杆长度）在杆上等间距地固定着10个完全相同的带电小环，每个小环带电荷量为q，质量为m，相邻小环间的距离为L，小环可视为质点，不考虑带电小环之间库仑力。现将最下端的小环置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第二个小环进入电场到第三个小环进入电场前这一过程中，AB做匀速直线运动，求：
（1）两板间匀强电场的场强大小；
（2）上述匀速运动过程中速度大小；
重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。 
，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度
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