某同学为了探究杆转动时的动能表达式,设计了如图所示的实验:质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处,杆由水平位置静止释放,用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬时速度vA,并记下该位置与转轴O的高度差h。
⑴设杆的宽度为L(L很小),A端通过光电门的时间为t,则A端通过光电门的瞬时速度vA的表达式为 。
⑵调节h的大小并记录对应的速度vA,数据如下表。为了形象直观地反映vA和h的关系,请选择适当的纵坐标并画出图象。
组 次
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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h/m
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0.05
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0.10
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0.15
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0.20
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0.25
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0.30
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vA/(m·s-1)
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1.23
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1.73
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2.12
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2.46
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2.74
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3.00
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vA-1/ (s·m-1)
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0.81
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0.58
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0.47
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0.41
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0.36
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0.33
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vA2/ (m2·s-2)
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1.50
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3.00
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4.50
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6.05
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7.51
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9.00
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⑶当地重力加速度g取10m/s2,结合图象分析,杆转动时的动能Ek= (请用质量m、速度vA表示)。