如图所示的电路中，电源两端的电压不变。只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R1与R2消耗的电功率之和为P1；当闭合开关S、S1，滑片P滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V，R2消耗的电功率为P2。已知：P1:P2=27:50。求：
（1）电阻R1与R2的比值；
（2）电源两端的电压U。
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如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大电阻值．
（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数
某学习小组同学想研究酒精灯烧水时的热效率．他们用酒精灯给100g的水加热，经过一段时间测得水温升高了60℃、消耗了4.2g酒精．已知：水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3×107J/kg．求：（1）此过程中水吸收的热量；
（2）4.2g酒精完全燃烧放出的热量；
（3）酒精灯烧水时的热效率．
如图所示，（1）当S1闭合、S2和S3都断开时电流表A1的示数为1A，求电流表A2和A3的示数各为多少？画出电路简图（等效电路图）；（2）当S2和S3闭合、S1断开时，电流表A3和A2的示数分别为4．5A和1．5A，求电流表A1的示数为多少？（3）若将S1、S2和S3同时闭合会发生什么现象？
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