如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为
的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
（1）如图乙所示，与隔板成450角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？请画出轨迹图，并求解。
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？请画出图示，并求解。
如图所示，水平放置的圆盘半径为R＝1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h＝1.25m.在滑道左端静止放置质量为m＝0.4kg的物块(可视为质点)，物体与滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2.当用一大小为F＝4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω＝2πrad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s2.
(1)求拉力作用的最短时间；
(2)若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．
如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v。水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R="2.5" m的圆截去了左上角l270的圆弧，CB为其竖直直径，(sin530="0.8" cos530=0.6，重力加速度g取10m／s2)求：
(1) 小球经过C点的速度大小；
(2) 小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；
(3) 平台末端O点到A点的竖直高度H。
如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H＝0.75m，C距离水平地面高h＝0.45m.一质量m＝0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点间的水平距离为l＝0.60m.不计空气阻力，取g＝10m/s2. 求：
(1)小物块从C点运动到D点经历的时间；
(2)小物块从C点飞出时速度的大小；
(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．
一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度，设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，求：(g=10m/s2)
(1) 火车行驶的最大速度；
(2) 火车的额定功率；
(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度．
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