如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为a＝30°，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R＝2W、质量都为m＝0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x＝1.6m，有界匀强磁场宽度为3x＝4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好（取重力加速度g＝10m/s2）.求：
（1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；
（2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；
（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．
如图所示，某透明液体深1m ，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。试求：
(1)该液体的折射率；
(2)进入液体的光线经多长时间可以照到底面。
如图所示，滑块在恒定外力F= 3mg/2作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的半径为R光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，滑块与地面的摩擦因数为0.25，试求
（1）滑块运动到B点速度大小
（2）滑块在半圆形轨道上运动时，对轨道压力的最小值和最大值
一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。（取g＝10m/s2，不计空气阻力）
⑴若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
⑵若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力。
如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：
(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？
时，求细线对小球的拉力；
时，求细线对小球的拉力。
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