2011年8月10日,改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验,中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2,飞机速度要达到v="60" m/s才能安全起飞。(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?(2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?
我国探月工程已规划至“嫦娥四号”,并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空。到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。已知万有引力常量为G,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为ρ,月球可视为球体,球体积计算公式。求: (1)月球质量M; (2)嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。
如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面:b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧. 求从静止开始释放b后,a能离地面的最大高度。
如图所示,质量为 M的支座上有一水平细轴。轴上套有一长为 L 的细绳,绳的另一端栓一质量为m的小球,让球在竖直面内做匀速圆周运动,当小球运动到最高点时,支座恰好离开地面,则此时小球的线速度是多少?
如图,水平粗糙轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连,B点与C点的连线沿竖直方向,AB段长为L,圆轨道的半径为R。一个小滑块以初速度vo从A点开始沿轨道滑动,已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力。求: (1)滑块运动到C点的速度VC ; (2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ。
如图,竖直平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度vo从A点垂直电场方向进入电场,该带电粒子经过电场中的B点和C点,不考虑带电粒子的重力。 (1)试确定电场强度的方向; (2)若粒子过C点时速度方向与水平方向夹角为60°,试求从A点到C点过程中电场力做功; (3)若已知电场强度为E,AB两点连线与电场线夹角为60°,求粒子从A点到B点的运动时间。