倾角q=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：
（1）斜面对木块的摩擦力大小。
（2）地面对斜面的支持力大小。
如图(甲)所示，质量m="2" kg的物体在水平面上向右做直线运动。过P点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选取水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v
t图像如图(乙)所示。取重力加速度为g="10" m/s2。求：
（1）物体在0～4 s内和4～10 s内的加速度a1、a2的大小；
（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）10 s末物体离P点的距离。
在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有电荷量为Q的点电荷在O点产生的电场E1，第二象限内有水平向右的匀强电场E2，第四象限内有方向水平、大小按图乙变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期
。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：
（1）离子刚进入第四象限时的速度；
（2）E2的大小；
（3）当t=
时，离子的速度；
（4）当t=nT时，离子的坐标。
起重机从静止开始起吊一质量为4000kg重物，开始，起重机拉力恒定，重物以0.2 m/s2的加速度匀加速上升，9.8s后，起重机达到额定功率P，起重机再保持额定功率不变，又经5s，重物达到最大速度2m/s，此后再保持拉力恒定，使重物以0.5m/s2的加速度做匀减速运动至停下。取g=9.8m/s2.
（1）求额定功率P的大小；
（2）求重物上升的最大高度；
（3）在图示坐标纸上画出整个过程起重机拉力F与时间t的关系图象（不要求写计算过程）。
如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37˚的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：
（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；
（3）木板的最短长度。
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