如图所示,一弹簧竖直悬挂气缸的活塞,使气缸悬空静止,活塞与气缸间无摩擦,缸壁导热性能良好。已知气缸重为G,活塞截面积为S,外界大气压强为P0,环境温度为T,活塞与筒底间的距离为d,当温度升高ΔT时,求(1)活塞与筒底间的距离变化量;(2)此过程中气体对外做的功。
(16分)如图所示,O、P、Q三点在同一水平直线上,OP=L,边长为L的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为E,质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放,带电粒子恰好从M点离开磁场,不计带电粒子重力,求:⑴磁感应强度大小B;⑵粒子从O点运动到M点经历的时间;⑶若图中电场方向改为竖直向下,场强大小未知,匀强磁场的磁感应强度变为原来的4倍,当粒子从O点以水平速度v0射入电场,从PN的中点进入磁场,从N点射出磁场,求带电粒子的初速度v0。
(15分)如图所示,两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨处于磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场中,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端连接“2.5V,0.5W”的小电珠,磁场方向与导轨平面垂直,质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒与导轨垂直并保持良好接触,金属棒由静止开始释放,下滑速度达到稳定时,小电珠正常发光,取g=10m/s2,求:⑴金属棒沿轨道下滑时对轨道的压力大小;⑵金属导轨的宽度;⑶金属棒稳定下滑时的速度大小。
(4分)如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰撞后m2被右侧墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止,求:两球第一次碰撞后m1的速度。
(4分)某列波在t=0时刻的波形如图中实线所示,虚线为t=0.3s(该波的周期T>0.3s)时刻的波形图,已知t=0时刻质点P向平衡位置方向运动,请判定波的传播方向并求出波速。
某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A、B两摆球均很小,质量之比为1:2。当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角,然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4%,此实验是否成功地验证了动量守恒定律?