(13分) 质量为m=2kg的木块,放在水平面上,它们之间的动摩擦因数μ=0.5,现对木块施F=20N的水平拉力,如图15所示。木块运动t=4s后撤去力F,直到木块停止(g=10m/s2)。求:(1)有拉力作用时木块的加速度为多大?(2)撤去拉力F时木块的速度为多大?(3)撤去拉力F到停止运动过程中木块的加速度为多大?(4)木块在水平面上运动的总位移为多少?
(14分)如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,圆弧半径为R,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.3。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求:(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;(2)物块在小车上由B运动到C的过程中小车相对于地面的位移是多少?
如图,ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是倾斜的,倾角为370,BC段是水平的,CD段为半径R=0.15 m的半圆,三段轨道均光滑连接,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲,在A点从静止开始沿轨道运动,与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞,碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,小球甲所带电荷量为q甲=2.0×10-5C,g取10 m/s2,假设甲、乙两球可视为质点,并不考虑它们之间的静电力,且整个运动过程与轨道间无电荷转移。(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?
如图所示,在a、b两端有直流恒压电源,输出电压为Uab,电阻R1=20Ω,R2=60Ω,右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板。闭合开关,板间电场视为匀强电场,将质量为m=1.6×10-6kg、带电量q=3.2×10-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。调节滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时,微粒恰好沿中线匀速运动,忽略空气对小球的作用,取g=10m/s2。试问:(1)输出电压为Uab是多大?微粒沿中线匀速运动时,电阻R1消耗的电功率是多大?(2)微粒带何种电荷?为使微粒不打在金属板上,R2两端的电压应满足什么条件?
如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间t。
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示.两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触,求:(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少.(2)当ab棒的速度变为初速度的3/4时,cd棒的加速度是多少?