(13分) 质量为m=2kg的木块,放在水平面上,它们之间的动摩擦因数μ=0.5,现对木块施F=20N的水平拉力,如图15所示。木块运动t=4s后撤去力F,直到木块停止(g=10m/s2)。求:(1)有拉力作用时木块的加速度为多大?(2)撤去拉力F时木块的速度为多大?(3)撤去拉力F到停止运动过程中木块的加速度为多大?(4)木块在水平面上运动的总位移为多少?
如图所示,斜面上表面光滑绝缘,倾角为,斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,现有一个质量为m、带电量为+q的小球在斜面上被无初速度释放,假设斜面足够长,则小球从释放开始,下滑多远后离开斜面?
如图,光滑水平直轨道上有质量分别为2m、m、m的三个物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计) 。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,(ⅰ)整个系统损失的机械能;(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
(18分)如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力, a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g, 导轨电阻不计。求(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流大小Ia与定值电阻R中的电流大小IR之比;(2)a棒质量ma;(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
(14分)如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平光滑轨道AB相连接,AB的长度为s.一质量为m的小球,在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动,到B点时撤去力F,小球沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg.求:(1)小球在C点的加速度大小;(2)恒力F的大小。
如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是,AB是一条直径.今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体.若一条入射光线经折射后恰经过B点,则这条入射光线到AB的距离是多少?