(9分)如图,倾角为370的斜面上一重力为50N的木块恰好匀速下滑,sin370 = 0.6,求(1)木块所受到的摩擦力为多少?(2)木块与斜面间的动摩擦因数为多少?(3)用平行斜面的力向上推木块匀速上滑,该推力为多大?
如图所示,用半径为R=0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽,滚轮转动的角速度恒为ω=5rad/s,薄铁板的长为L=2.8m、质量为m=10kg,滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1,铁板从一端放入工作台的滚轮下,工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力,其大小为F=100N,在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽,g取10m/s2。通过分析计算,说明铁板将如何运动;加工一块铁板需要多少时间;加工一块铁板电动机要多消耗多少电能。
如图所示,ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的圆周轨道,CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道(长度忽略不计)平滑连接。半径OA处于水平位置,直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下,从A点进入竖直平面内的轨道运动(小球经过A点时无机械能损失)。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍,取g为10m/s2。试求高度H的大小;试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O,并说明理由;求小球沿轨道运动脱离轨道后第一次落回轨道上时的速度大小。
完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段:持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中,俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s2匀加速助跑,速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳,到达最高点时过杆的速度不计,过杆后做自由落体运动,重心下降h=4.05m时身体接触软垫,从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气的阻力。求:伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离;假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动,求软垫对她的作用力大小。
如图所示,两平行金属板A、B长8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度υ0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2)(粒子重力忽略不计)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。
如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为 r 的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为 B ,方向垂直于纸面向里,在 y =" r" 的虚线上方足够大的范围内,有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为 E ,现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向(如图中所示)射入磁场,经过一段时间后由M点(图中没有标出)穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ,质子的电荷量为 e ,质量为 m ,不计重力 、阻力。求: 质子运动的初速度大小M点的坐标质子由O点运动到M点所用时间