已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G。如图所示,A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星,B为地球的同步卫星。(1)求卫星A运动的速度大小v;(2)求卫星B到地面的高度h。
如图12所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40kg的上车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m="20" kg,可视为质点的小滑块C以的初速度从轨道顶端滑下,C冲上小车B后,经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差为,C与小车板面间的动摩擦因数为,小车与水平面间的摩擦不计,取10m/s2。求(1)C与小车保持相对静止时的速度大小。(2)从C冲上小车瞬间到与小车相对静止瞬间所用的时间。(3)C冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
如图11所示,总质量为,可视为质点的滑雪运动员(包括装备)从高为的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑,在B点进入四分之一圆弧轨道BC,圆弧半径R=5m,运动员在C点沿竖直方向冲出轨道,经过时间4s又从C点落回轨道。若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计,g取10m/s2。求:(1)运动员在C点处的速度大小。(2)运动员从A到C的过程中损失的机械能。
某地地磁场的磁感应强度方向斜向下指向地面,与竖直方向成60°角,大小为5 ×10-5T。一灵敏电压表通过导线连接在当地入海河段的两岩的接线柱上,接线柱与水接触良好。已知该河段的两岸南北正对,河宽200m,该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体、电阻极小)流过。设落潮时,海水自正西向正东流,流速为4m/s。(1)该河段的南岸和北岸,那边电势高?(2)灵敏电压表的示数是多少?
有一平行板电容器,内部为真空,两个电极板的间距为,每一个正方形电极板的长均为L,电容器内有一均匀电场,U为两个电极板间的电压,如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速射入,其方向平行于电极板之一边,并打在图上的D点。电子的电荷以-e表示,质量以表示,重力可不计。回答下面各问题(用已知物理的字母表示)(1)求电子打到D点瞬间的动能;(2)电子的初速至少必须大于何值,电子才能避开电极板,逸出电容器外?(3)若电容器内没有电场,只有垂直进入纸面的均匀磁场,其磁感应强度为B,电子从电容器左端的正中央以平行于电极板一边的初速射入,如图乙所示,则电子的初速为何值,电子才能避开电极板,逸出电容器外?
(1)某行星有一质量为m的卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动,其运动半径为r,周期为T,求行星的质量(已知万有引力常量为G)。(2)小钢球质量为m,沿光滑的轨道由静止滑下,轨道形状如图所示,与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R,要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下?