上表面光滑的木板MN上有一固定挡板，原长相同的两轻质弹簧k1、k2如图示与两质量均为m的小球A、B和固定挡板连接，当木板水平放置时，两弹簧均处于原长状态，缓慢抬起木板的N端，当木板与水平面成300时，k1、k2长度之比为6:7，当AB转至竖直时k1、k2长度之比为7:9，求：
（1） k1、k2劲度系数之比
（2） 当AB转至竖直后，用竖直向上的力F轻推A，使A缓慢上升，直至k1、k2长度和等于两弹簧原长和，求此时力F的大小。（重力加速度g已知）
如图所示，一小型发电站通过升压变压器B1和降压变压器B2把电能输送给用户(B1和B2都是理想变压器)，已知发电机的输出功率为500kW，输出电压为500V，升压变压器B1原、副线圈的匝数比为1∶10，两变压器间输电导线的总电阻为2Ω。降压变压器B2的输出电压为220V。求：
（1）输电导线上损失的功率；
（2）降压变压器B2的原、副线圈的匝数比。
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动,B、C相距20cm..t=0时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求:
(1) 振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小
(2)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值
如图18所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为x．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上，与导轨垂直且接触良好，受到水平拉力F＝(0.5v＋0.4) N（v为某时刻金属棒运动的瞬时速度）的作用，从磁场的左边界由静止开始运动．已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，x＝0.8 m，如果测得电阻R两端的电压U随着时间是均匀增大的，那么：
(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)金属棒到达ef处的速度应该有多大；
(3)分析并求解磁感应强度B的大小．
如图17所示，交流发电机电动势的有效值E＝30 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接降压变压器．变压器输出端并联96只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)指示灯上的电压；
(2)发电机的输出功率．
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