在天体演变的过程中,红色巨星发生“超新星爆炸”后,可以形成中子星(电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子),中子星具有极高的密度.(1)若已知某中子星的密度为107 kg/m3,该中子星的卫星绕它做圆轨道运动,试求该中子星的卫星运行的最小周期;(2)中子星也在绕自转轴自转,则其密度至少应为多大?(假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体,引力常数G=6.67×1011N·m2·kg-2)
用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推,推到斜面中点时,撤去F,物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下,物体从底端到顶端所需时间为t,从顶端滑到底端所需时间也为t。若物体回到底端时速度为10m/s,试问: (1)推力F与物体所受斜面摩擦力Ff之比为多少? (2)斜面顶端和底端的高度差h为多少?
如图所示,半径R=0.5m的光滑圆环上套有一质量为m=0.1kg的小环,当圆环绕着过环心的竖直轴匀速旋转时,若环每秒钟恰好转过2圈,求小环偏离圆环最低点的高度h。(取g≈π2)
如图所示,某人用轻绳牵住一只质量=0.6kg的氢气球,因受水平风力的作用,系氢气球的轻绳与水平方向成角。已知空气对气球的浮力为15N,人的质量,且人受的浮力忽略。(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)求: (1)在答卷上画出气球的受力分析图,并求出水平风力的大小 (2)通过计算说明,若水平风力增强,人对地面的压力如何变化?
一物块在粗糙水平面上,受到的水平拉力F随时间t变化如图(a)所示,速度v随时间t变化如图(b)所示,(g=10m/s2)。求: (1)1秒末物块所受摩擦力f的大小。 (2)物块质量m。 (3)物体与地面间的动摩擦因数
有一个质量为m的小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑,瓷片与圆柱体之间的摩擦力f=4.5mg。如图所示,若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落,瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的k=0.1倍,圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。g=10m/s2。求: (1)瓷片直接撞击地面而不被摔坏时的最大着地速度v0; (2)瓷片随圆柱体从静止到落地的时间t和圆柱体长度L。