判断函数的奇偶性.
(本小题满分16分)设,其中为正实数.(1)当时,求的极值点; (2)若为上的单调函数,求的取值范围.
(本小题满分16分)如图,在中,,以、为焦点的椭圆恰好过的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点,试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分)如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形, ,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)已知等比数列中,公比,且,,分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项.⑴求数列的通项公式;⑵设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)设三角形的内角的对边分别为,.(1)求边的长;(2)求角的大小.(3)如果,求.