如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度V=2m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=4m，物品与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。取g=10m/s2。
（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）质量为2Kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？
如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置， S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O＝R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电荷量为＋q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场。粒子在S1处的速度和粒子所受的重力均不计。
(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。
如图所示，在坐标系xOy中，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为B＝0.12 T、方向垂直纸面向内。P是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离l＝0.40 m。一比荷
＝5.0×107 C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动，初速度v0＝3.0×106 m/s、方向与y轴正方向成夹角θ＝53°并与磁场方向垂直。不计粒子的重力作用。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；
(2)在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场(如图)，粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场。求匀强电场的电场强度E和电场边界(虚线)与x轴之间的距离d。
如图甲所示是用来使带正电的离子加速和偏转的装置，乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟图。以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，电场强度为E。右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0。若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点，求
(1)CO间的距离d；
(2)粒子通过B点的速度大小。
如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 m/s2)
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