如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔，以O为坐标，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，PQ为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大，电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠下级板中心O´处无初速释放，经过小孔O进入交变电场中，粒子的比荷
，不计粒子重力.求粒子：（1）进入交变电场时的速度；（2）在8×10-3s末的位置坐标；
（3）离开交变电场时的速度大小和方向。
如图所示的装置，其中AB部分为一长为L=5m并以v=4m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r=2m竖直放置的半圆形轨道，直径BD恰好竖直，轨道与传送带相切于B点。现将一质量为m=1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2
（1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
（2）求滑块在半圆形轨道上能上升的最大高度；
（3）通过计算说明小滑块最终的状态。
如图所示，长L=0.4m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg的小球，拉起小球至绳恰好伸直并处于水平后，在A点以竖直向下的初速度v0=
2
m/s释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面内且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点．g=10m/s2
试求：小球从A点到C点重力做的功及在C点时重力的瞬时功率（用根号表示）
在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力. g =" 10" m/s2求：
(1)小球水平位移x1与x2的比值；
(2)小球落到B点时的动能EkB.
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.
利用传送带装运煤块的示意图如图。其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为S =3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H =" 1.8" m ，与运煤车车箱中心的水平距离x = 0.6m。现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，题中取g =" 10" m/s2，sin37°="0.6" , cos37°= 0.8，求：
（l）主动轮的半径；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间。
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