如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l．当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出．求：
(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量．
(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．
如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0、
），另一端系一质量为m的小球。现在x坐标轴上（x>0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动。
（1）当钉子在
的P点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；
（2）为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围。
如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车辆停在A线位置，某时刻白色车速度以v1=40m/s通过A线后立即以大小a1=4m/s2的加速度开始制动减速，黑车4s后开始以a2=4m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车同时在B线位置。两车看成质点。从白色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车同时在B线位置及在B线位置时黑色车的速度大小。
一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了△Ek=18J，机械能减少了△E=3J．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能．
一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：
（1）0～8s时间内拉力的冲量；
（2）0～6s时间内物体的位移；
（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．
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