在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45o角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10m/s2,求:(1)此时轻弹簧的弹力大小(2)小球的加速度大小和方向
(9分)风力发电机是一种环保的电能获取方式,设计每台风力发电机的功率为40kW,实验测得风的动能转化为电能的效率为20%,空气的密度是1.29kg/m3,当地水平风速约为10m/s,问风力发电机的叶片长约为多少才能满足设计要求?
(10分)如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连结在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4m,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力,取g=10m/s2,求:(1)为使圆环能下降h =3m,两个物体的质量应满足什么关系?(2)若圆环下降h =3m时的速度v=5m/s,则两个物体的质量有何关系?
有原长为的轻弹簧,劲度系数为k,一端系一质量为m的物块,另一端固定在转盘上的中心O点,如图所示。物块随同转盘一起以角速度转动,物块与转盘间的最大静摩擦力为,求物块在转盘上的位置范围。
(9分)如图所示,质量为m=2kg的小球系在轻弹簧的一端,弹簧的另一端固定在O处.现将弹簧拉至水平,保持原长,由静止释放小球.小球到达O点正下方h处的B点时的速度为2m/s.求小球从初位置A运动到最低点B的过程中,弹簧弹力做的功.(已知h=0.5m)
如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过O点时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点,另一端恰位于滑道末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零);(3)在(2)的基础上,若物块A能被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?