如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当两个半圆形轨道间距离x变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道逆时针运动起来，x的最大值为多少？
如图所示，ｙ轴右方向有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为ｑ的质子以速度v水平向右通过ｘ轴上P点，最后从ｙ轴上的M点射出磁场。已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与ｙ轴负方向夹角θ＝３０°，
求：
(1)磁感应强度大小和方向；
(2)适当时候，在ｙ轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿ｙ轴正方向做匀速直线运动，从质子经过P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场？电场强度的大小与方向如何?
如图为一装置的示意，小木桶abcd的质量为M =0.18kg，高L = 0.2m，其上沿ab离挡板E的竖直距离h = 0.8m，在小木桶内放有一质量m=0.02kg的小石块P（视为质点）。现通过细绳对小木桶施加一个竖直向上的恒力F，使小木桶由静止开始向上运动，小木桶的上沿ab与挡板E相碰后便立即停止运动，小石块P上升的最大高度恰好与ab相平。
求：
①拉力F的大小；
②小石块P由静止开始到最高点的过程中，小木桶abcd对它做的功。（取g = 10m/s2，空气阻力和定滑轮摩擦均忽略不计）。
如图所示，用两根长度都为l的细线悬挂一个小球A，两悬挂点等高，线与水平天花板间的夹角都是α，使球A在垂直于纸面的平面内做小幅度的摆动，当A经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由下落，若B球恰能击中A球，求B球开始下落时离A球振动平衡位置的高度。
如图所示，一小型发电站通过升压变压器B1和降压变压器B2把电能输送给用户(B1和B2都是理想变压器)，已知发电机的输出功率为500kW，输出电压为500V，升压变压器B1原、副线圈的匝数比为1∶10，两变压器间输电导线的总电阻为2Ω。降压变压器B2的输出电压为220V。求：
（1）输电导线上损失的功率；
（2）降压变压器B2的原、副线圈的匝数比。
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