按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在700kP

更新 2022-09-03
科目物理
题型计算题
难度中等
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按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在700kPa 以内，但有些司机，为了获取更多利益，肆意超载。有一辆重3t的6轮货车，核准载货量为4t，实际装货9t，如果每个车轮与路面的接触面积为0.02m²，每个车轮平均分担所有负重。（g取10N/kg）
(1)通过计算说明，该车对路面的压强是否超过规定?
(2)运用所学的物理知识说明超载的危害（只要求说出两点）

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计算： $| \sqrt{3} - 2 | + \sin 60 ° - \sqrt{27} - {(- 1 \frac{1}{2})}^{2} + 2^{- 2}$

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$\{\begin{matrix} 2 x - 7 < 3 (x - 1), ① \\ 5 - \frac{1}{2} (x + 4) ⩾ x \cdot ② \end{matrix}$

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（1）填空： $OA =$ 　　， $k =$ 　　，点 $E$ 的坐标为　　；

（2）当 $1 ⩽ t ⩽ 6$ 时，经过点 $M (t - 1, - \frac{1}{2} t^{2} + 5 t - \frac{3}{2})$ 与点 $N (- t - 3, - \frac{1}{2} t^{2} + 3 t - \frac{7}{2})$ 的直线交 $y$ 轴于点 $F$ ，点 $P$ 是过 $M$ ， $N$ 两点的抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 的顶点．

①当点 $P$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上时，求证：直线 $MN$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 没有公共点；

②当抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 与矩形 $OADB$ 有且只有三个公共点，求 $t$ 的值；

③当点 $F$ 和点 $P$ 随着 $t$ 的变化同时向上运动时，求 $t$ 的取值范围，并求在运动过程中直线 $MN$ 在四边形 $OAEB$ 中扫过的面积．

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（1）求 $n$ 的值；

（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 $m$ ，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求 $m$ 的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的 $Q$ 值比上一年都增加一个相同的数值 $a$ ．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 $Q$ 值与当年用甲方案治理降低的 $Q$ 值相等，第三年，用甲方案使 $Q$ 值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的 $Q$ 值及 $a$ 的值．

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