从地面上以初速度v0="10" m/s竖直向上抛出一质量为m="0.2" kg的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1="2" m/s,且落地前球已经做匀速运动.(g=10m/s2)求:(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;(2)球抛出瞬间的加速度大小;
如图所示,有一平行板电容器左边缘在y轴上,下极板与x轴重台,极板间匀强电场的场强为E。一电量为q、质量为m的带电粒子,从O点与x轴成角斜向上射入极板间,粒子经过K板边缘a点平行于x轴飞出电容器,立即进入一磁感应强度为B的圆形磁场(未画出),随后从c点垂直穿过x轴离开磁场。已知粒子在O点的初速度大小为,,,磁场方向垂直于坐标平面向外,磁场与电容器不重和,带电粒子重力不计,试求:(1)K极板所带电荷的电性;(2)粒子经过c点时的速度大小;(3)圆形磁场区域的最小面积。
如图所示,质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态。与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相接会以原速率弹回,现剪断a、b之间的绳子,a开始上下往复运动,b下落至P点时以原速率水平向右运动,当b静止时,a恰好首次到达最低点,已知PQ长s0,重力加速度为g,b距P点高h,且仅经过P点一次,b滑动时的动摩擦因数为,a、b均可看做质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:(l)物体a的最大速度;(2)物体b停止的位置与P点的距离。
如图所示,LMN是竖直平面内固定的光滑轨道,MN水平且足够长,LM下端与MN相切.质量为m的小球B与一轻弹簧相连,并静止在水平轨道上,质量为2m的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放,在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连.设小球A通过M点时没有机械能损失,重力加速度为g.求:(1)A球与弹簧碰前瞬间的速度大小;(2)弹簧的最大弹性势能EP;(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小.
如图,在高为h=5 m的平台右边缘上,放着一个质量M=3 kg的铁块,现有一质量为m=1 kg的钢球以v0=10 m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为L=2 m,已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5 (不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点,取g=10 m/s2) ,求:(1)钢球碰后反弹的速度;(2)铁块在平台上滑行的距离s。
如图,质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问:①a与b球碰前瞬间的速度多大?②a、b两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)