从地面上以初速度v0="10" m/s竖直向上抛出一质量为m="0.2" kg的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1="2" m/s,且落地前球已经做匀速运动.(g=10m/s2)求:(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;(2)球抛出瞬间的加速度大小;
一转动装置如图甲所示,两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点,两轻杆与转轴间夹角均为30°,小球a、b分别套在两杆上,小环c套在转轴上,球与环质量均为m,c与a、b间均用长为L的细线相连,原长为L的轻质弹簧套在转轴上,且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时,弹簧伸长到,环c静止在O处,此时弹簧弹力等于环的重力,球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求:(1)细线刚好拉直而无张力时,装置转动的角速度ω1(2)如图乙所示,该装置以角速度ω2(未知)匀速转动时,弹簧长为L/2,求此时杆对小球的弹力大小;(3)该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2,求该过程外界对转动装置做的功。
如甲图所示,水平光滑地面上用两颗钉子(质量忽略不计)固定停放着一辆质量为M=2kg的小车,小车的四分之一圆弧轨道是光滑的,半径为R=0.6m,在最低点B与水平轨道BC相切,视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C。现去掉钉子(水平面依然光滑未被破坏)不固定小车,而让其左侧靠在竖直墙壁上,该物块仍从原高度处无初速下落,如乙图所示。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失,已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)水平轨道BC长度;(2)小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离;(3)两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比.
清明节高速免费,物理何老师驾车在返城经过高速公路的一个出口路段如图所示,发现轿车从出口A进入匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变),再匀速率通过水平圆弧路段至C点,最后从C点沿平直路段匀减速到收费口D点停下。已知轿车在出口A处的速度v0=20m/s,AB长L1=200m;BC为四分之一水平圆弧段,限速(允许通过的最大速度)v=10m/s,轮胎与BC段路面间的动摩擦因μ=0.2,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力, CD段为平直路段长L2=100m,重力加速度g取l0m/s2。求:(1)若轿车到达B点速度刚好为v =10m/s,轿车在AB下坡段加速度的大小;(2)为保证行车安全,车轮不打滑,水平圆弧段BC半径R的最小值(3)轿车A点到D点全程的最短时间。(保留三位有效数字)
水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上,设A、B两球质量均为0.25kg且可视为质点,A、B间的距离为5cm,B、C间距离为x=160cm,因两球相距很近,为避免“推杆”犯规(球杆推着两球一起运动的现象),常采用“点杆”击球法(当球杆杆头接触母球的瞬间,迅速将杆抽回,母球在离杆后与目标球发生对心正碰,因碰撞时间极短,可视为完全弹性碰撞),设球与桌面的动摩擦因数为μ=0.5,为使目标球可能落入袋中,求:①碰撞过程中A球对B球的最小冲量为多大(碰撞过程中的摩擦阻力可忽略不计)②碰撞前瞬间A球的速度最小是多大?
如图所示,束光线以60o的入射角照射到水平放置的平面镜上,反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现在将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜M上,则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出,打到光屏上的点,在P点的左侧2cm处,已知透明体对光的折射率为,求:光在透明体里运动的时间多长?(光在真空中的传播速度c = 3×108m/s)