如右图所示，两平行光滑导轨相距为20 cm，金属棒MN的质量为10 g，电阻为8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？(设θ＝45°，g取10 m/s2)
如图所示，一质量为m＝2kg的物体，由光滑的1／4圆弧轨道上端从静止开始下滑，然后沿粗糙水平面向右滑动4m的距离后停止．已知轨道半径R＝0.8m，求：
（1）物体滑至圆弧轨道最低点B时的速度；
（2）在最低点B，物体对轨道的压力大小；
（3）在水平面上物体克服摩擦力做的功；
（4）物体与水平面间的动摩擦因数。
物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，轨道的形状如图所示．物体沿光滑圆轨道到最高点的速度为
，则
（1）物体滑到最低处B点时速度的大小；
（2）物体应从离轨道最低处B点多高的地方由静止滑下。
(12分)为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。
求：（1）飞机一次上下运动为
航天员创造的完全失重的时间。
（2）飞
机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）。
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